Câu 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức

a) $3^4 + 5 \times 2 + 13^2$

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại: đề thi hk1 toán 9

$3^4 + 5 \times 2 + 13^2 = 81 + 10 + 169$
$3^4 + 5 \times 2 + 13^2 = 81 + 10 + 169 = 260$

Đáp án: 260

Xem Thêm Tại: Cùng nhau chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 môn Toán lớp 9 với những lời khuyên từ chuyên gia

b) $\dfrac{7^3 \times 5^2}{2^4}$

Tham Khảo Thêm Tại: Đe thi hoc ki 1 mon Toan lop 9

$\dfrac{7^3 \times 5^2}{2^4} = \dfrac{343 \times 25}{16}$
$\dfrac{7^3 \times 5^2}{2^4} = \dfrac{343 \times 25}{16} = \dfrac{8575}{16}$

Đáp án: $\dfrac{8575}{16}$

Câu 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng $a$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Giải:

Thể tích khối chóp S.ABCD là $\dfrac{1}{3} \times$ diện tích đáy $\times$ chiều cao

Diện tích đáy là $a^2$

Chiều cao của khối chóp S.ABCD là $\dfrac{\sqrt{2}}{2} \times a$

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là $\dfrac{1}{3} \times a^2 \times \dfrac{\sqrt{2}}{2} \times a = \dfrac{\sqrt{2}}{6} \times a^3$

Đáp án: $\dfrac{\sqrt{2}}{6} \times a^3$

Câu 3: Cho hàm số $y = 2x + 3$. Tìm giá trị của $x$ khi $y = 10$

Giải:

Khi $y = 10$, ta có $10 = 2x + 3$

$\Leftrightarrow 10 - 3 = 2x$

$\Leftrightarrow 7 = 2x$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{7}{2}$

Đáp án: $\dfrac{7}{2}$

Câu 4: Tìm nghiệm của phương trình $2x - 5 = 0$

Giải:

$2x - 5 = 0$

$\Leftrightarrow 2x = 5$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2}$

Đáp án: $\dfrac{5}{2}$

Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3x^2 - 6x + 4$

Giải:

Hàm số $y = 3x^2 - 6x + 4$ có dạng $y = ax^2 + bx + c$ với $a = 3, b = -6, c = 4$

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số, ta sử dụng công thức $y_{\min} = \dfrac{-\Delta}{4a}$

Trong đó $\Delta = b^2 - 4ac$

Thay các giá trị vào ta có:

$\Delta = (-6)^2 - 4 \times 3 \times 4 = 36 - 48 = -12$

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là $y_{\min} = \dfrac{-(-12)}{4 \times 3} = \dfrac{-12}{12} = -1$

Đáp án: $-1$

Câu 6: Cho tam giác ABC với $AB = 6cm, AC = 8cm$. Biết góc $\widehat{BAC} = 30^{\circ}$. Tính độ dài đoạn thẳng BC

Giải:

Theo định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \times AB \times AC \times \cos \widehat{BAC}$

$BC^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \times 6 \times 8 \times \cos 30^{\circ}$

$BC^2 = 36 + 64 - 96 \times \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$BC^2 = 100 - 48\sqrt{3}$

$\Leftrightarrow BC = \sqrt{100 - 48\sqrt{3}}$

Đáp án: $\sqrt{100 - 48\sqrt{3}}$

Câu 7: Tìm số lớn nhất và nhỏ nhất trong tập hợp các số sau: $-5, \dfrac{1}{3}, 0, 2, -3$

Giải:

Số lớn nhất trong tập hợp trên là 2

Số nhỏ nhất trong tập hợp trên là -5

Đáp án: Số lớn nhất: 2, số nhỏ nhất: -5

Câu 8: Hãy tính tích của 5 số nguyên liên tiếp nhau bắt đầu từ 2

Giải:

Tích của 5 số nguyên liên tiếp bắt đầu từ 2 là: $2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 = 720$

Đáp án: 720

Câu 9: Tính diện tích hình tròn có bán kính 4cm

Giải:

Diện tích hình tròn là $S = \pi r^2$

Với bán kính $r = 4cm$, ta có:

$S = \pi \times 4^2 = 16 \pi$

Đáp án: $16 \pi$

Câu 10: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết diện tích hình chữ nhật là 24cm. Tính chu vi hình chữ nhật đó

Giải:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là $x$ thì chiều dài là $2x$ (theo điều kiện đề bài)

Ta có: $S = x \times 2x = 24$

$\Leftrightarrow 2x^2 = 24$

$\Leftrightarrow x^2 = 12$

$\Leftrightarrow x = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$

Vậy chu vi của hình chữ nhật là $2(x + 2x) = 6x = 6 \times 2\sqrt{3} = 12\sqrt{3}$

Đáp án: $12\sqrt{3}$

Câu 11: Hãy giải bài toán sau: Một hộp bánh có 24 cái bánh, số bánh trong hộp là 8 lần số hộp. Hỏi có bao nhiêu hộp bánh?

Giải:

Gọi số hộp là $x$

Ta có: $x \times 24 = 8x$

$\Leftrightarrow 24x = 8x$

$\Leftrightarrow 24x - 8x = 0$

$\Leftrightarrow 16x = 0$

$\Leftrightarrow x = 0$

Vậy số hộp bánh là 0

Đáp án: 0

Câu 12: Tìm số lớn nhất và nhỏ nhất trong tập hợp các số sau: $\dfrac{1}{5}, -\dfrac{3}{4}, 0, \dfrac{1}{2}, -\dfrac{7}{10}$

Giải:

Số lớn nhất trong tập hợp trên là $\dfrac{1}{2}$

. Xin chào quý độc giả của Ngân hàng đề thi EMO, Chúng tôi xin gửi tới các bạn lời chúc sức khỏe và thành công trên con đường học tập. Với tôn chỉ "Chinh phục tri thức - Vươn tới thành công", Ngân hàng đề thi EMO là một thương hiệu đồng hành đáng tin cậy của các học sinh, sinh viên trong việc chuẩn bị cho các kỳ thi quốc tế và cuộc thi học thuật. Chúng tôi tự hào là người đi đầu trong việc cung cấp nguồn tài liệu phong phú và chất lượng, giúp các bạn ôn luyện và nâng cao kiến thức trong các môn học như Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tin học và nhiều môn học khác. Tất cả các bộ đề thi đều được biên soạn kỹ lưỡng và bám sát cấu trúc đề thi thật, giúp các bạn dễ dàng tiếp cận và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi. Với đội ngũ giáo viên và chuyên gia uy tín, Ngân hàng đề thi EMO cam kết đem đến cho các bạn những tài liệu học tập chất lượng nhất, giúp các bạn tự tin và thành công trong mọi thử thách trên con đường học tập. Chúng tôi luôn quan tâm và nỗ lực để phát triển thương hiệu Ngân hàng đề thi EMO ngày càng lớn mạnh, với mong muốn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục ước mơ. Hãy cùng chúng tôi chinh phục tri thức và vươn tới thành công! Xin chân thành cảm ơn!

#đề_thi_hk1_toán_9, #đềthihk1toán9, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO

Nhung dieu can biet ve de thi HK1 Toan 9