Phần I: Trắc nghiệm (40 câu, mỗi câu 1 điểm)

Câu 1: Cho tứ diện S có tất cả n đỉnh đều nằm trên mặt phẳng (\alpha). Điều kiện cần và đủ để S đều là:

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại: đề thi thử toán thpt quốc gia 2022

A. Có 4 đỉnh cùng nằm trên đường thẳng
B. 4 đỉnh cùng nằm trong 1 mặt phẳng
C. 4 đỉnh cùng nằm trong 1 mặt cầu
D. 4 đỉnh cùng nằm trên 1 vòng tròn

Giải thích: Điều kiện để tứ diện S đều là 4 đỉnh cùng nằm trong 1 mặt cầu.

Tham Khảo Thêm Tại: Chia sẻ kinh nghiệm với đề thi thử toán THPT Quốc Gia 2022

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 5. Giá trị lớn nhất của f(x) là:

Tham Khảo Thêm Tại: Đe thi thu mon Toan THPT Quoc gia 2022

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Giải thích: Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số, ta có công thức Δ = b^2 - 4ac. Thay vào giá trị của a = 1, b = -4, c = 5, ta có Δ = (-4)^2 - 4(1)(5) = 16 - 20 = -4 < 0. Do đó, hàm số không có điểm cực trị nên giá trị lớn nhất của f(x) là 4.

Tham Khảo Thêm Tại: Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2022

Phần II: Tự luận (10 câu, mỗi câu 2 điểm)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và bằng a√3. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Giải thích: Gọi E là trung điểm của AB, ta có SE = a/2. Từ đó, suy ra DE = a√3/2. Khi đó, ta có SD = √(SE^2 + DE^2) = √(a^2/4 + 3a^2/4) = √a^2 = a. Vậy, thể tích của khối chóp S.ABCD là V = 1/3 * SĐ * h = 1/3 * a^2 * a√3 = a^3√3/3.

Câu 2: Cho hình trụ S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao SA và d là đoạn thẳng nối giữa tâm S với trung điểm của BD. Tính thể tích của khối trụ S.ABCD.

Giải thích: Gọi E là trung điểm của BD, ta có SE = a√2/2 và DE = a/2. Khi đó, ta có SD = √(SE^2 + DE^2) = √(a^2/2 + a^2/4) = √3a^2/4 = a√3/2. Vậy, thể tích của khối trụ S.ABCD là V = SĐ * h = a^2 * a√3/2 = a^3√3/2.

Phần III: Tự luận (10 câu, mỗi câu 4 điểm)

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = ax^2 + bx + c với a > 0. Biết f(1) = 3 và f(2) = 7. Tìm giá trị của f(4).

Giải thích: Thay vào giá trị của x tương ứng, ta có hệ phương trình \begin{cases} a + b + c = 3\\ 4a + 2b + c = 7\\ 16a + 4b + c = ? \end{cases}. Giải hệ phương trình này, ta có a = 1, b = 1, c = 1. Vậy, giá trị của f(4) là 16a + 4b + c = 21.

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + a. Tìm tất cả các giá trị của a để f(x) có 3 điểm cực trị phân biệt.

Giải thích: Để hàm số có 3 điểm cực trị phân biệt, ta phải có a < 1/4. Thay vào giá trị của a, ta có Δ = 108a - 648. Vì a < 1/4, nên Δ < 0. Do đó, hàm số không có 2 điểm cực trị nào trùng nhau và có 3 điểm cực trị phân biệt.

Phần IV: Tự luận (5 câu, mỗi câu 8 điểm)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và bằng a√3. Gọi M là trung điểm của SA. Chứng minh rằng 4 điểm S, M, B, D cùng nằm trên 1 mặt cầu.

Giải thích: Ta có SM = a/2 và MD = a√3/2. Từ đó, suy ra SD = √(SM^2 + MD^2) = √(a^2/4 + 3a^2/4) = a. Do đó, 4 điểm S, M, B, D cùng nằm trên đường tròn có tâm là S và bán kính là SD = a. Vậy, 4 điểm S, M, B, D cùng nằm trên 1 mặt cầu với tâm S và bán kính a.

Câu 2: Cho hình trụ S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao SA và d là đoạn thẳng nối giữa tâm S với trung điểm của BD. Chứng minh rằng mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, D vuông góc với mặt phẳng (SAB) và đi qua tâm của hình trụ.

Giải thích: Gọi E là trung điểm của BD, ta có SE = a√2/2 và DE = a/2. Khi đó, ta có SD = √(SE^2 + DE^2) = √(a^2/2 + a^2/4) = √3a^2/4 = a√3/2. Do đó, tâm của hình trụ là điểm S và nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt đáy và đi qua 3 điểm A, B, D. Từ đó, suy ra mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, D cũng vuông góc với mặt phẳng (SAB).

Muốn đạt được điểm cao trong kỳ thi Toán THPT Quốc gia, học sinh cần phải rèn luyện và ôn tập thật kỹ các kiến thức và kĩ năng. Với đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2022 trên, hy vọng sẽ giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các bạn thành công!

Tham khảo thêm đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2022 tại vndoc.com.

. Xin chào quý độc giả của Ngân hàng đề thi EMO, Chúng tôi xin gửi tới các bạn lời chúc sức khỏe và thành công trên con đường học tập. Với tôn chỉ "Chinh phục tri thức - Vươn tới thành công", Ngân hàng đề thi EMO là một thương hiệu đồng hành đáng tin cậy của các học sinh, sinh viên trong việc chuẩn bị cho các kỳ thi quốc tế và cuộc thi học thuật. Chúng tôi tự hào là người đi đầu trong việc cung cấp nguồn tài liệu phong phú và chất lượng, giúp các bạn ôn luyện và nâng cao kiến thức trong các môn học như Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tin học và nhiều môn học khác. Tất cả các bộ đề thi đều được biên soạn kỹ lưỡng và bám sát cấu trúc đề thi thật, giúp các bạn dễ dàng tiếp cận và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi. Với đội ngũ giáo viên và chuyên gia uy tín, Ngân hàng đề thi EMO cam kết đem đến cho các bạn những tài liệu học tập chất lượng nhất, giúp các bạn tự tin và thành công trong mọi thử thách trên con đường học tập. Chúng tôi luôn quan tâm và nỗ lực để phát triển thương hiệu Ngân hàng đề thi EMO ngày càng lớn mạnh, với mong muốn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục ước mơ. Hãy cùng chúng tôi chinh phục tri thức và vươn tới thành công! Xin chân thành cảm ơn!

#đề_thi_thử_toán_thpt_quốc_gia_2022, #đềthithửtoánthptquốcgia2022, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO

10 nam kinh nghiem giup toi vuot qua Đe Thi Thu Toan THPT Quoc Gia 2022